handdator

Visa fullständig version : Beräkna lyftkraft



freak174
2011-04-13, 12:13
Hej åter igen vänder jag mig till er för att få lite hjälp när det gäller lyftkraften.
Snart, nästa vecka ska jag ut och utföra mitt experiment, mitt projekt i skolan.

Kort: Jag har två flygplan, likadana kroppar men enda skillnaden är att ena flygplanet har en platt vinge och det andra flygplanet har en välvd vinge.

Om det blir som tänkt så ska den välvda vingen generera en större lyftkraft, men dock ha en lägre hastighet, acceleration pga. motståndet som den välvda vingen ger upphov till.

Jag vet ett sätt, hur man beräknar ett flygplans lyftkraft men vet inte om jag missförstått.
Så lyder den:
Ludwig Prandtl’s överslagsberäkning (beräkning av hur mycket luft som accelereras genom vingen i varje ögonblick) som lyder följande: (3.14 * b^2 * c * 1.25 / 4)
(b = spännvid & c = medelvingkorda).

Nu kan man beräkna lyftkraften genom att ta fram F = mg och sedan dividera tyngdkraften med Ludwig Prandtls överslagsberäkning.
Är detta korrekt?

Jag undrar ifall det finns något annat sätt att beräkna lyftkraften, eftersom att Ludwig Prandtls överslagsberäkning inte tar vara på höjden, som är välvningen i mitt fall.
Eftersom att vingen har exakt samma längd och bredd, förutom höjden som skiljs åt.

Tack, en desperat student! HJÄLP!

Jonas C
2011-04-13, 14:08
Hej!

Jag läste flygteknologi för ganska många år sedan men jag har för mig att man räknar ut lyftkraft enligt nedan:

Lyftkraft= Lyftkraftskoefficient * Vingarea * dynamiskttryck

Det är lyftkraftkoefficienten som har med formen på vingen att göra.

Lyftkraftkoefficienten hittar du i tabeller för vingprofiler.

Mvh Jonas C

kristianb
2011-04-13, 17:30
Hej,
vingen skapar lyftkraft genom att accelerera luft nedåt. Det som påverkar lyftkraften är alltså hur mycket luft som påverkas, det vill säga fart och spännvidd, samt hur kraftigt den accelereras nedåt, dvs anfallsvinkel och verkningsgrad (korda och profil).
Sedan kan man räkna runt på olika sätt, exempelvis som Jonas säger där lyftkraftskoefficienten finns i diagram för vingprofiler tillsammans med kopplingen för anfallsvinkel.

Prandtl härledde det här men överslagsformeln du visar ser väldigt förenklad ut. Bästa litteraturen är väl fortfarande Erik Bratts aerodynamikkompendium, men det är förmodligen svårt att få tag på. Du kan kolla via biblioteket.


I ditt försök kommer det förmodligen att bli små, knappt mätbara skillnader. Vingen utan profil måste förmodligen för en given hastighet ha kanske en halv grads större anfallsvinkel för att ge tillräcklig lyftkraft att bära planet.
För samma hastighet kommer endera modellen ha ett knappt mätbart större motstånd (Jag förmodar att din platta vinge har en viss tjocklek).
Om svaren du får fram inte är vad du förväntat har du i alla fall lärt dig något!

I planflykt och med planet i balans ska lyftkraften balansera vikten, dvs F=mg som du skriver. Sedan behöver du räkna ut vilken nedsvepningsvinkel som luften behöver ha bakom vingen för att alstra tillräcklig lyftkraft. Nedsvepningsvinkeln är ungefär halva anfallsvinkeln, det är där kordan och profilen har en viss påverkan.

Utan att gå in på härledning:
Lyftkraften (Newton) är lika med spännvidden(meter) i kvadrat gånger hastigheten(meter/sekund) i kvadrat genom 1,632 gånger pi gånger halva anfallsvinkeln(radianer) gånger 0,8 (vingens ellipsfaktor, dvs hur mycket formen avviker från en idealisk lyftkraftsfördelning).

Där är allt givet utom halva anfallsvinkeln och du kan räkna ut denna!

Lycka till!
KristianB

freak174
2011-04-14, 13:28
Jonas C:
Tack för den formeln, jag undrar dock hur man får fram det dynamiska trycket.
Är detta korrekt: V = roten ur((2 *deltaP)/(p)).
Där deltaP är det dynamiska trycket som man sedan bryter och räknar ut om man har hastigheten, och densiteten p av luft. Eller?

Kristianb:
Det du skrev var till stor nytta för mig, främst måste jag tacka.
Så Prandtls överslagsberäkning skippar jag, och använder mig antingen utav den formeln du angav lr utav Jonas Cs formel.

Men visst är huvudsyftet för att skapa lyftkraft att "kröka" flödet av vinden? Och när ett plan med platt vinge åker rakt fram med konstant fart så krökar den väl inte flödet av luften?
Men det andra flygplanet som däremot krökar flödet av vinden pga välvningen så borde det väl generera till en större lyftkraft, så att det flygplanet kan bära större laster?

När det gäller anfallsvinkeln så har jag svårt att förstå hur jag ska få fram den. Självklart vet jag hur man ska ta fram den men inte hur jag ska göra i praktiken. Jag menar, hur skall jag ta reda på, hur högt flygplanet måste luta upp för att flyga upp. Det skulle ju kunna vara hur lite lr mycket som helst.
Något tips på hur man ska gå tillväga?

Och när det gäller lyftkrafts koefficienten så undrar jag om någon skulle kunna hjälpa mig få fram tabellen, jag lyckades inte hitta någon tabell.

Nu när jag vet att min välvda vinge inte kommer påverka lyftkraften, undrar jag om ni har några förslag om vilka ytterligare frågeställningar jag kan tillägga.
Just nu är det:
Hur lyfter ett flygplan
Varför lyfter ett flygplan ( är väl detsamma som hur lyfter ett flygplan?)
Hur styr man ett flygplan
Jämföra två flygplans egenskaper/olikheter (vilka olikheter finns det egentligen mellan en platt och välvd vinge?)

Hoppas det inte blev för rörigt men uppskattar verkligen att ni tar er tid för att hjälpa till! TACK!

freddan_6
2011-04-14, 14:57
Hej
En tumregel: ca 5% av lyftkraften kommer från välvning av vingen, ca 95% kommer av attackvinkeln. Så "huvudsyftet" som du skriver är inte att "kröka luften" utan att accelerera luften neråt mest med hjälp av attackvinkeln.
Tänk så här: ett plan med platt vinge kan flyga, ett plan med välvd vinge kan flyga uppåner. Dessa två saker fungerar i verkligheten och även i den teori där man bortser från "krökning av luft".


Ett plan kan svänga enbart genom att accelerera luft. Det kan vara att accelerera upp med ena vingen och ner med andra, eller upp vid höjdrodret, eller åt sida vid sidorodret.

edit: svängar
m.v.h. //Fredrik

Fyhren
2011-04-14, 17:33
Hej

Aerodynamik är inte så lätt att man bara kan haspla upp en formel. Är man verkligen intresserad av att fördjupa sig i detta svåra ämne och inte bangar för engelska så skaffa boken" Basics of R/C model aircraft design" från Model Airplane News.
Detta räcker dock ej utan man måste förstå hur vingprofiler benämnes så man kan kartlägga vilken eller vilka vingprofiler som man vill veta data för (hittar man fakta om på nätet). När man kommit fram till att den profil man valt kanske heter ex. vis NACA 2415 så kan man leta på nätet efter vindtunneldata för denna profilen och då kan man finna data i tabellform som anger Cl (Liftkoefficient) vid olika anfallsvinklar. När man funnit detta kan man i excel ställa upp beräkningarna (man måste behärska att lägga in formler i excel) enligt bokens formler och räkna fram en tabell som anger lyftkraft för varje anfallsvinkel och hastighet. Sen kan man passräkna med olika hastigheter för varje anfallsvinkel och får då lyftkraften. Man räknar då på anfallsvinklar upp till stallvinkeln endast givetvis.
När man sen vet vilken hastighet planet måste ha för att uppnå lyftkraften = sin totalvikt så kan man börja kolla upp erforderlig dragkraft, propellerstigning, motorvarv mm för att uppnå denna hastighet och sen gå över till vilken effekt motorn då behöver.
Dessutom måste man behärska en hel del omräkningar av enheter eftersom bokens formler räknar med Engelska/Amerikanska enheter som mph, inch, oz mm.
Tro inte man fixar detta på en eftermiddag ens om man har boken - det är en hel del att sätta sig in i.
Jag vill inte avskräcka utan bara klargöra sanningen och att man måste ha respekt för att sätta sig in i ett kanske helt nytt fysiskt område. Det krävs dock inte mer mattekunskaper är att man kan kvadrera tal och räkna om enheter. I boken finns de koefficienter som man behöver såsom luftens densitet vid olika höjder, luftkonstanter mm.

Hälsningar
Peder Fyhr
flyger i
mfk VIKING
och
Eslövs mfk

freak174
2011-04-14, 21:43
Jag har faktiskt läst en massa om aerodynamik eftersom att jag håller på att skriva en rapport. Har använt mig utav wikipedia men märkte senare att det inte gav den information jag ville ha, eftersom att jag försöker beskriva detta "fenomen" genom fysikens lagar, vilket wiki inte bidrog så bra med. Nu använder jag mig utav av hemsida som heter http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/short.html[/URL] Vet dock inte om det är tillåtet att länka till nåt, ber om ursäkt då.

Fyhren:
Tack för att du kunde bidra med ytterligare information som man kan ta reda på efter att man fått reda på den lyftkraft = vikten samt att du fått mig att förstå hur svårt det är att ta reda på Cl, du fick det åtminstone att låta som det, hehe.

Jag har brist på tid faktiskt, har inte haft någon aning alls om att det skulle vara så himla komplicerat att beräkna lyftkraften på ett flygplan. Att göra en typ av tabell genom excel är inte något problem, kan använda mig utav geogebra som funkar även mycket bättre, då man kan lägga in animeringar och visa hur lyftkraften ökar proportionellt mot anfallsvinkeln och så vidare.

Nästa vecka ska jag ut och flyga, beräkna hastigheten och utav det även beräkna accelerationen. För att se hur stor dragkraft flygplanen har, genom formeln F = m*a

Freddan:
Men om ni kollar på denna länk, krävs Java för att kunna se animeringen.
[URL]http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/lift2.html (http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/)
Men enligt den så visar den faktiskt att välvningen ger mer än 5% lyftkraft, vid 0graders anfallsvinkel.
Det där med att en välvd vinge kan åka upp och ner, kan ett flygplan med platt vinge inte göra det?


Måste tacka igen för att ni tar er tid att hjälpa mig, uppskattar det verkligen jätte mycket!

kristianb
2011-04-15, 16:43
Hej Freak,
gillar din attityd!
Till ditt arbete räcker det egentligen bara att bevisa att ett flygplan med platt vinge kan flyga och att vingprofilen inte har någon nämnvärd betydelse! Det är "Mythbusting" på hög nivå eftersom exempel på motsatta förklaringar finns överallt!

Glöm alla förklaringar med så å så många procent av dittens och dattens hit å dit. Det är bara ett enda j-vla trams utan ände....
En bananfluga, ett RC-flygplan, en jumbojet, en fågel, en helikopter osv skapar lyftkraft genom att accelerera luft nedåt [PUNKT]
Eftersom man i aerodynamiska sammanhang betraktar vingen som den fasta punkten med luft strömmande förbi (Det är så piloten ser det när han tittar ut, även om luften kan vara svår att se) men det är också så man ser det hela i en vindtunnel kan man också uttrycka det som så att luftströmmen avlänkas av vingen. Men resultatet är det samma, luft accelereras nedåt och lyftkraft alstras!

Betraktar man det hela fysikaliskt blir det rätt enkelt, tyvärr är fortfarande nådens år 2011 vilseledande svammel så otroligt vanligt förekommande!
Du fixar detta!
Hälsningar KristianB

freddan_6
2011-04-15, 19:01
Freddan:
Men om ni kollar på denna länk, krävs Java för att kunna se animeringen.
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/lift2.html
Men enligt den så visar den faktiskt att välvningen ger mer än 5% lyftkraft, vid 0graders anfallsvinkel.
Det där med att en välvd vinge kan åka upp och ner, kan ett flygplan med platt vinge inte göra det?

Jag menar att det du får från välvning "airfoil" (i mitt fall på din site 15186 N) är mindre än vad du får från anfallsvinken (i mitt fall ger 19,65 grader 72178 N) . En "plate" ger vid 19,65 grader ett lyft på 51784 N. Din site visar 21% från välvning, resten från anfallsvinkel.

Alltså är anfallsvinklen viktigare än välvning.

Obs denna site har buggar för värdena är inte samma första experimentet jämfört med andra experimentet, så använd inte siffror från denna javaapplet i din uppsats.

p.s. Det går alldeles utmärkt att flyga uppåner med platt vinge. Luften vet inte vad som är upp och vad som är ner på ett flygplan, det brukar vara hjul neråt och hytt uppåt av praktiska skäl på flygplan.

p.s. det är siten du länkar till som skulle kunna ha invändningar, från rcflyg.se synpunkt går det bra att länka.


m.v.h. & lycka till //Fredrik

kristianb
2011-04-15, 19:37
20449
Hej Fredrik,
är inte säker vad jag svarar på nu men pratar vi om 19,65 graders anfallsvinkel är väldigt många vingar redan stallade!
Lyftkraftens storlek är vid alla andra parametrar fixerade enbart beroende av "nedsvepningsvinkeln".
Och nedsvepningsvinkeln kommer att variera i oändligt antal med alla profilutformningar. Bilden visar en platt vinge jämfört med en välvd platta med samma anfallsvinkel. Och beroende på hur stor välvningen är kommer procentandelen i lyftkraften från välvningen att variera hela tiden men det är inte intressant annat än när man ska optimera ett modellflygplan för prestanda i en tävlingsklass eller minimera bränsleförbrukningen för en airliner! Och då relaterat mot motståndet för varje anfallsvinkels lyftkraft.
Kristian

freak174
2011-04-16, 18:08
Freddan:
Självklart förstår jag att anfallsvinkeln bidrar till en mycket större lyftkraft än vad endast välvningen på vingen gör.
Men jag kan alltså använda mig utav välvningen och berätta att det bidrar till ytterligare lyftkraft, men att huvud grejen är anfalls vinkeln.

KristianB:
Det har du säkert alldeles rätt i, men det blir alldeles för simpelt om jag endast förklarar att allting som accelererar luft nedåt får en motsatt kraft som är lyftkraften. Detta kan jag självklart förklara genom Newtons rörelselagar, vilket har med fysik att göra.
Men jag behöver uträkningar, jag vill ha ett mer professionellt arbete. Jag har läst jävligt mycket om flygplan faktiskt, har besökt att möjliga hemsidor och läst försökt förstå, vilket jag har gjort men man får höra lite olika överallt så det blir ändå lite förvirrande.


Men okej jag tror att jag har börjat få svar på allt jag behöver faktiskt. Men det är fortfarande en del saker som snurrar i mitt huvud, som jag inte fått grepp på ännu helt. Det är fullt möjligt att ni redan förklarat detta men att jag inte greppat de, ber då om ursäkt om jag "tjatar", eller hur man nu ska uttrycka det på.

* Vad bidrar välvningen till?
* Vilka egenskaper kan bidra till större lyftkraft
* När ett flygplan flyger rakt fram, då är anfallsvinkeln 0. Hur får den då lyftkraft?

Alltså, det finns ju flygplan som kan bära ofantligt stora mängder laster tillskillnad från andra flygplan. Beror det endast på vingens area?

Sen undrar jag även, om vi använder oss av formeln F = m * a. Där F är dragkraften för flygplanet, som behövs för att lyfta planet. Nu undrar jag, jag har ju två flygplan, ett med platt vinge (vi kallar den flygplan A), och ett med välvd vinge (vi kallar den flygplan B).
Flygplan A har en större accelereration än Flygplan B, eftersom att på B så blir det större motstånd pga välvningen, detta betyder att accelerationen är lägre. a(A) är större än a(B).

Och massan blir ju såklart större på flygplan B, men skillnaden är inte något märkvärdigt.
Sätter vi in värdena i F = ma så betyder det att flygplan:
Flygplan A får större dragkraft än flygplan B, vilket i sin tur betyder att Flygplan A behöver mer dragkraft än flygplan B.

MVH.
PS. Hoppas det inte blev för rörigt!

freak174
2011-04-16, 18:14
Tänkte att jag kunde lägga upp lite bilder för att göra det lite mer intressant här!
20469
Mitt första Sally flygplan, gick dock sönder pga fel inställningar i höjdroder = krasch! Byggde upp en ny som har lite modernare grejer, istället för hemma tillbehör som jag fick använda mig utav.

20471
Mallen som jag gjorde för att göra mina profiler.
20470
Här är resultatet av alla mallar, som jag skrev ut och aa..

20472
Här är resultatet av flygplanet med välvd vinge, ser inte så snyggt ut på bilden. Men i verkligheten är den hur snygg som helst med välvningen! Sally 2.0 kallar jag den =)

kristianb
2011-04-16, 19:49
Hej Freak,
bor du i närheten av Västerås? Det är lättare att förklara om man träffas!

Dina frågor:
Vad bidrar välvningen till? Som jag visade i min bild kan välvningen öka accelerationen av luft nedåt!
http://www.rcflyg.se/forum/attachment.php?attachmentid=20449&d=1302888971
* Vilka egenskaper kan bidra till större lyftkraft
Fart, ju mer luft du påverkar ju mer lyftkraft kan du alstra!
Spännvidd, ju mer luft du påverkar ju mer lyftkraft kan du alstra!
Sen kan mindre modifieringar som vingprofil, korda och
flaps ge ett mindre bidrag i tillägg!
* När ett flygplan flyger rakt fram, då är anfallsvinkeln 0. Hur får den då lyftkraft? Ett flygplan måste alltid ha en liten anfallsvinkel, annars alstras ingen lyftkraft. Jag vet inte om jag varit otydlig men en vinge skapar lyftkraft genom att accelerera luft nedåt!
Hälsningar KristianB

freak174
2011-04-19, 17:50
KristianB:
Jag bor ganska långt ifrån Västerås, annars hade jag gärna fått det förklarat på det sättet. Men det har dock klarnat upp en hel del efter lite diskussioner här!

Ska se till att samtliga som hjälpt till med att förklara diverse grejer bli tackade eller hur man ska uttrycka det i mitt projekt arbete.

Tack så mycket!

TommyzT
2011-04-19, 20:51
Hurra för arf! :lollypop: