Skala och reynolds tal
Låt oss börja med skalan.
När man anger en skala, t.ex 1:6, så anger man längdskalan.
ytskalan blir således kvadraten på längdskalan = 1:36. dvs alla ytor på en modell i skala 1:6 är 36 ggr mindre än orginalet.
Slutligen volymskalan (=viktskala, ungefär ) är alltså kubiken på längdskalan , dvs 1: 216. En modell i skala 1:6 har alltså 216 ggr mindre volym än orginalet. Grovt kan man säga att volymskala = viktskala ( mängden material )
Således, en cessna som väger 1000 Kg skall som modell i skala 1:6, väga 1000/216 = 4,6 Kg
Det är ju detta fenomen som gör konstruktioner så oerhört mycket känsligare när man skalar upp dem. Ta en elefant och en myra. Mär man skalar upp myran till en elefants storlek så ökar vikten med kubiken på skalan, medans t.ex. tvärsnittet på benen (yta ) endast ökar med kvadraten på skalan. Därför kan en myra bära otaliga gånger sin egen vikt, medan elefanten krossar sig själv om den bara välter omkull.
Detta syns mycket väl inom modellflyget då små modeller i princip kan störta vertikalt ner i gräsmattan och ändå vara oskadda, medans riktigt stora modeller totalhavererar vid en "hård landning", liksom fullskala.
Massan ökar med kubiken, tvärsnittet i konstruktionselementen (hållfastheten) ökar med kvadraten.
Nu till hastigheten:
När vi skalar ner en fullskalamodell till skalamodel, förändras inte luftens viskositet. För att kunna jämföra luftens flöde runt modellens vinge måste reynolds tal vara lika. Reynolds tal är beroende av såväl hastighet som vingkorda, övriga storheter konstanta.
Om reynolds tal är lika för fullskala och modell kommer lyftkraften att vara proportionell mot vingytan. Men, för att reynolds tal skall vara samma måste hastigheten ökas då kordan är mindre. För proportionell lyftkraft krävs alltså snabbare luftflöde för modellen = ja, de flyger relativt sett fortare.
Modellen skulle behöve flyga i ett medium av högre viskositet för att uppträda skalenligt.
Det hela är intuitivt riktigt om man överdriver lite:
Ett 50 meter långt flygplan kan utan problem flyga i 250 Km/h.
Bygger vi en skalamodell i skala 1/50 ( 1m långt ) så känns det ju intuitivt svårt för detsamma att flyga i 250/50 = 5 km/h....såvida inte viskositeten är våldamt mycket högre...typ vatten....för att ge samma reynolds tal.
Hoppas jag fick till det där rätt....
Hejare på reynolds tal får gärna utveckla vidare.
Daemon
Låt oss börja med skalan.
När man anger en skala, t.ex 1:6, så anger man längdskalan.
ytskalan blir således kvadraten på längdskalan = 1:36. dvs alla ytor på en modell i skala 1:6 är 36 ggr mindre än orginalet.
Slutligen volymskalan (=viktskala, ungefär ) är alltså kubiken på längdskalan , dvs 1: 216. En modell i skala 1:6 har alltså 216 ggr mindre volym än orginalet. Grovt kan man säga att volymskala = viktskala ( mängden material )
Således, en cessna som väger 1000 Kg skall som modell i skala 1:6, väga 1000/216 = 4,6 Kg
Det är ju detta fenomen som gör konstruktioner så oerhört mycket känsligare när man skalar upp dem. Ta en elefant och en myra. Mär man skalar upp myran till en elefants storlek så ökar vikten med kubiken på skalan, medans t.ex. tvärsnittet på benen (yta ) endast ökar med kvadraten på skalan. Därför kan en myra bära otaliga gånger sin egen vikt, medan elefanten krossar sig själv om den bara välter omkull.
Detta syns mycket väl inom modellflyget då små modeller i princip kan störta vertikalt ner i gräsmattan och ändå vara oskadda, medans riktigt stora modeller totalhavererar vid en "hård landning", liksom fullskala.
Massan ökar med kubiken, tvärsnittet i konstruktionselementen (hållfastheten) ökar med kvadraten.
Nu till hastigheten:
När vi skalar ner en fullskalamodell till skalamodel, förändras inte luftens viskositet. För att kunna jämföra luftens flöde runt modellens vinge måste reynolds tal vara lika. Reynolds tal är beroende av såväl hastighet som vingkorda, övriga storheter konstanta.
Om reynolds tal är lika för fullskala och modell kommer lyftkraften att vara proportionell mot vingytan. Men, för att reynolds tal skall vara samma måste hastigheten ökas då kordan är mindre. För proportionell lyftkraft krävs alltså snabbare luftflöde för modellen = ja, de flyger relativt sett fortare.
Modellen skulle behöve flyga i ett medium av högre viskositet för att uppträda skalenligt.
Det hela är intuitivt riktigt om man överdriver lite:
Ett 50 meter långt flygplan kan utan problem flyga i 250 Km/h.
Bygger vi en skalamodell i skala 1/50 ( 1m långt ) så känns det ju intuitivt svårt för detsamma att flyga i 250/50 = 5 km/h....såvida inte viskositeten är våldamt mycket högre...typ vatten....för att ge samma reynolds tal.
Hoppas jag fick till det där rätt....
Hejare på reynolds tal får gärna utveckla vidare.
Daemon
Kommentar